Under våren 2015 deltar jag i en internationell kurs i systemanalys och systemdesign, som bygger på följande etiska grund:

• att det är avgörande att ta hand om både jorden och människan, samt att därtill främja människans inbyggda intelligens i konsten att skapa överskott.

Kursen leds av Geoff Lawton som är en av de främsta i världen när det gäller att designa hållbara ”human-inkluderande” ekosystem: han har verkligen ett imponerande CV, med ett stort antal exempel på lyckade projekt bakom sig. Systemen som han designat skapar nu vinst i allt från degraderade ökenområden till bitande arktiska klimat. Mina kurskamrater kommer från nästan alla världsdelar och diskussionen är livlig i de olika forum som kursen erbjuder.

Systemtänkandet som jag nu fördjupar mig, marknadsförs som ”permakultur”, vilket av många utomstående uppfattas som en uppsättning odlingstekniker för trädgårdsmästare. Denna bild av permakultur stämmer dock inte. Permakulture ska i stället ses som ett ramverk för att få olika delar av ett system – i princip vilket human-system som helst – att fungera effektivt tillsammans. Permakultur riktar sig därför till alla aktörer/entreprenörer som utan skygglappar vill vara väl förberedda när de system som vi hittills varit beroende av i Västvärlden, inte längre fungerar. Våra nuvarande samhällen är ju nämligen ännu mycket starkt beroende av ändliga resurser – och därmed per definition icke-hållbara. Frågan är inte om vi måste förändra våra system, utan när.

Kursen avslutas i Maj, så framåt sommaren kommer jag av allt att döma att vara redo att använda mina design-kunskaper för att föreslå system för kunder. Jag tror att både institutioner och företag, samt även privatpersoner kan ha stor nytta av att se över hur systemen egentligen fungerar. Och som sagt: det handlar alltså inte om en viss teknik för trädgårdsskötsel, eller att återskapa jungfruliga naturmiljöer, eller något liknande. Istället handlar det om att sätta människan i centrum av ett hållbart och designat system, med starkt fokus på att det måste fungera på samma sätt som ett ekosystem (och det är mycket bra, eftersom ett ekosystem är så nära en ”perpetum mobile” som vi någonsin kan komma).

Att känna till koncentrationen av aktiva vätejoner (pH) i ett vatten är bra, men att mäta är inte tvärenkelt. Så här skulle man kunna sammanfatta saken: pH-mätaren är av mindre betydelse än pH-elektroden. Och elektroden är av mindre betydelse än utföraren.
Man kan också säga så här: en god musiker kan spela musik på nästan vilket instrument som helst.

Så, vad ska utföraren tänka på?

Fundera igenom vad det är du vill veta – vilken musik vill du höra. Lär sedan känna ditt instrument. Vilka toner kan du ta? Och hur ska instrumentet stämmas?

De flesta musiker hör när instrumentet är ostämt – och gör något åt det. Utföraren måste förstå när instrumentet är ostämt och kalibrera därefter. Kalibrering av pH-mätare görs mot standardvätskor som helst spänner över det intervall som mäts, oftast pH4 – pH7. Att kalibrera en gång räcker inte, eftersom alla elektroder har en tendens till “drift” vilket betyder att de blir ostämda, ungefär som en gitarr eller ett piano som tappar sin stämning. Gitarrer av dålig kvalitet låter ofta sämre och behöver stämmas oftare, vilket också gäller pH-mätare. Musiken kan man dock spela ändå, bara man vet vad man gör. Själv lyssnar jag på mitt instrument före varje mätning.

Hur vet man om kalibreringskurvan är linjär mellan kalibreringspunkterna? Oftast vet man inte det, utan får anta att det är så, om man spelar solo. Att spela ihop med andra är däremot ett bra sätt att försäkra sig om att allt stämmer. Åk till någon som har en pH mätare och mät på båda. Visar båda samma är chansen större att kurvan är linjär. Eller skicka en serie prov till ett bra lab och jämför. Med mätare av hyfsad kvalitet är det nog sällan problem med linjäriteten.

Finns det CO2 i provet? Blir det små bubblor på burkens insida? I så fall ska analys ske så snart som möjligt och det ska inte röras om i provet i onödan. CO2 försvinner nämligen till atmosfären, vilket kan höja pH. Ett prov som står länge med lock kan däremot minska i pH på grund av att bakterier förbränner kol och bildar CO2 som löses i provet.

Lite INTE på mätarens eventuella ljudsignaler om att den är klar med mätningen. Lyssna istället noga och låt varje okänt prov ta så långt tid på sig att värdet är stabilt i åtminstone några minuter, rör sedan försiktigt om i provet och se om värdet återgår till samma värde. Kommer man tillbaka till samma värde ligger man oftast nära det korrekta värdet. Har du mätt vattnet tidigare och vet att stabilisering brukar gå snabbt, kanske  kanske du kan vänta lite kortare. Å andra sidan kan årsvariationen i vattenkemin vara mycket stor i vissa vattendrag.

Sedan kan det vara bra att känna till att temperaturen också spelar en avgörande roll. … …

Har mätaren inbyggd temperaturkompensering? Var sitter i så fall temperaturgivaren, och hur exakt mäter den? Finns det en risk att provet som mäts skiktar sig med avseende på temperatur så att temperaturgivaren känner en annan temperatur än elektroden? Om mätaren inte har inbyggd temperaturkompensering, värm då provet i vattenbad och mät provet vid 25 grader. Eller korrigera för temperaturen manuellt.

PS: För de tillämpningar som kräver noggrannhet på tre decimaler vill jag inte uttala mig mer än att man får anta att man måste lyssna ännu mera noggrant för att få allt så finstämt som möjligt.

För att överhuvudtaget bringa någon som helst ordning på verkligheten behövs modeller. Den modell av världen som vi själva skapar inom oss, tänker vi inte så ofta på*. Däremot har vi en bättre förståelse för värdet av att kunna förenkla landskap till kartor och krascha helikoptrar i en simulator. Trots en mängd olikheter med verkligheten, kan modellerna vara ytterst användbara, förutsatt att de baseras på bra information (t.ex. ett bra flygfoto om det gäller en karta).

I min verktygslåda som naturgeograf finns både de mera handgripliga modellerna – i form av t.ex. kartor – och de mera abstrakta matematiska modeller som formuleras med en ekvation. De matematiska modellerna är särskilt användbara för att förstå mätbara variabler i miljön, som exempelvis hur sulfathalter eller andra försurningsparametrar varierar beroende på vattenflöden eller andra enkelt mätbara parametrar; och beroende på variablernas antal och egenskaper har jag använt både den klassiska modelleringsmetoden MLR och den modernare MVA, för sådant arbete.

MLR, Multipel linjär regression
Förutsatt att de ingående faktorerna är få och hyfsat oberoende av varandra kan multipel linjär regression (MLR) ge högst användbara modeller. MLR är ofta ett mycket bra val om man har data från en experimentell design (som i de flesta fall är utformade så att de undersökta variablerna är få och kan varieras oberoende av varandra). Om X-variablerna kodas ger modellens koefficienter tydliga indikationer om med vilken styrka och riktning som variablerna styr responsen. Saknas information om eventuella beroenden mellan faktorerna, får graden av beroende uppskattas med t.ex. variance inflation factor (VIF).

MVA, Multivariat analys
Viktig information kan finnas i korrelationer mellan variabler och riskerna med att hitta falska samband ökar med antalet variabler; dessa två faktum motiverar användningen av multivariat analys (MVA). Till skillnad från MLR krävs varken oberoende eller få variabler för att skapa användbara modeller. Eftersom de vanligaste multivariata teknikerna baseras på analys av principalkomponenter som extraheras från blocken av X- och Y-variabler blir tolkningen svårare än för en MLR-modell. Multivariata modeller tolkas oftast genom så kallade laddnings-plottar, som indikerar styrka och riktningar för enskilda faktorer. En sådan tolkning är ganska enkel för en till tre komponenter, men försvåras om fler än tre principalkomponenter i stor utsträckning bidrar till att förklara variansen (mätt genom R2-värdet). Oftast förklaras dock det mesta redan vid två komponenter, vilket gör att problemet är begränsat. Är man mindre intresserad av själva processen kan man dessutom välja att helt enkelt strunta i tolkningen och i stället bara utvärdera om modellen är robust.

Validering är VIKTIGT
Generellt för både MLR och MVA är att det är viktigt att testa om den producerade kartan stämmer med verkligheten, eller med andra ord att validera.

Intern validering följer i stort sett med på köpet, och baseras på att modellen i kan jämföras med den sämsta modellen som kan skapas utifrån en delmängd av indata. Skillnaden ska inte vara stor och det resulterande R2 för prediktion (även kallat Q2) ska därmed ligga nära R2-värdet. Inom MVA-tekniken PLS går det att göra en form av intervalidering som bygger på att ett antal nya modeller beräknas utifrån att y-variablerna omkastats i slumpmässig ordning. R2 och Q2 för dessa nya modeller ska vara låga i förhållande till den ursprungliga modellen.

Extern validering är det bästa sättet för att se om en modell stämmer med verkligheten. Verkligheten mäts helt enkelt en gång till (eller parallellt) och jämförs med modellens förutsägelse. Detta är något som säkerligen kan göras oftare, men som också lika säkert kostar extra, eftersom det kräver ytterligare mätningar.

Lästips:

• MLR e-bok: Essential regression (elektronisk textbok till XL-tillägget essential regression)
• MVA hemsida: Chemometrics made easy. Kortfattad inledning till MVA.
• MVA vanlig bok: L. Eriksson, E. Johansson, N. Kettaneh-Wold, J.Trygg, C. Wikström, and S. Wold. Multi- and Megavariate Data Analysis Part I: Basic Principles and Applications, Second revised and enlarged edition. UMETRICS AB, Umeå, Sweden, 2006. ISBN 91-973730-2-8

* i själva verket är ju människan i sig en slags modellmakare, som skapar sig en bild av verkligheten baserat på bara en liten delmängd av alla datasignaler som skulle kunna uppfattas. Allt vi uppfattar är därför snarare en modell, än den sanna verkligheten. Och det ska vi kanske vara glada för… Men den diskussionen hör mera till filosofin än till det praktiska vardagsarbetet, även om den också är allt annat än oväsentlig.